创制新天文仪器、建立上都司天台以及进行“四海测验”,需要投入大量的人力和财力。忽必烈做出如此巨大的投入,其最终目的,就是要求编出一部精确的历法供他颁行全国,以显示他所开创的元朝帝业的稳定和繁荣。编历工作具体负责是王恂和郭守敬两人,王恂擅长数学,故侧重于负责历法推算;郭守敬则主要负责研制新仪器和天象的观测和历法基本数据的校验。制历工作还有两位很重要的顾问,一位是已告老还乡的许衡,一位是后来邀请来的深明历理的杨恭懿。此外还调集了原先在南宋王朝从事天文历法工作的官员和民间通晓天文历数的人士,组成了一个强有力的班子。这个班子首先认真“遍考自汉以来历书四十余家”,总结以往的历法,接着又以新创制的仪器进行天象实测,重新测定新历法的各种基本参数,然后在此基础上编制出新历,此历取《尚书·尧典》中的“敬授民时”一语,将它定名为《授时历》。至元十七年(1280)十一月二十六日甲子日,忽必烈下诏正式颁布《授时历》,并规定从至元十八年(1281)正月一日起在全国实行。
《授时历》是在大量天文实测工作基础上制定出来的,它废除了以往历法中一些繁琐的运算方法,还创造性地采用一些新的数学运算来完成一些复杂的计算,因此该历法十分精确。例如它所取的回归年长度为3652425日,此值与格里历(即现行公历)所采用的回归年长度值相同,但却比格里历的颁布(1528年)整整早了300年。
《授时历》的正确性也可从另一方面看出。该历从元初到元末共行用了88年。明朝洪武元年(1368)改颁《大统历》,但一切天文数据和推算方法都沿袭《授时历》,实际上是《授时历》的继续施行,其原因是明初的历算家们认为它当时还相当正确,无法作出改进,因此只有改头换面、换个名字来应付明太祖朱元璋。在整个明代,《大统历》的实行未发现明显的失误,足见《授时历》编订时精度之高。如果把《授时历》和《大统历》看成一种历法,《授时历》从元初到明末,共行用了363年之久,是我国历史上实行最长的历法。
在《授时历》颁行之年,该历法的初稿虽已完成,但许多工作还有待继续进行下去。然而人事倥偬,发生了许多变化:年已70多岁的许衡辛勤工作了4年,生起病来了,退休回家乡了;杨恭懿本来就不想做官,也告辞返归故里,此后再也不肯出仕;王恂因家父亡故回原籍守丧,不幸因哀伤过度竟在47岁英年早逝。于是剩下的大量工作就全落到郭守敬的身上。郭守敬整理资料、总结经验,编写成书,四五年中共写就有关《授时历》的专著10多种,计约100卷之多。至元二十三年(1286),郭守敬被任命为太史令,时年他已56岁,他将编纂好的各种著作一一进呈忽必烈。但由于元代三令五申,禁止民间私习天文和历法,私习者甚至收藏有关图书者均要被判罪。因此这些书稿根本不可能出版,而由皇家专门收藏,后来在封建社会频繁的战乱中变得踪影全无。其中只有绝少部分因被收入《元史》、《历志》等书中而得以保存下来,此外只有从明代的《大统历》来了解《授时历》的基本面貌了。
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