弧长=nπr/180,在这里n就是角度数,即圆心角n所对应的弧长。一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°。
s不仅表示的圆周有过的路程,更直白的解释为圆周的弧度,按照圆弧公式,便得出s=R*θ。
在数学和物理中,弧度是角的度量单位,是由国际单位制导出的单位,单位缩写是rad。定义:弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径橘皮时,两条射线的夹角的弧度为1)。
扩展资料
在具体计算中,角度以慎型弧度给出时,通常不写弧度单位,直接写值。最典型的例子是三角函数,如sin 8π、tan (3π/2)。在初中数学中,学过圆弧长圆孝差公式:弧长=nπr/180,在这里n就是角度数,即圆心角n所对应的弧长。
但如果利用弧度的话,以上的式子将会变得更简单:(注意,弧度有正负之分)l=|α| r,即α的大小与半径之积。
同样,可以简化扇形面积公式:S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小,与半径的平方之积,从中可以看出,当|α|=2π,即周角时,公式变成了S=πr^2,圆面积的公式。)
参考资料来源:百度百科-弧度
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