问题补充说明:在象棋的64格中放麦子,第一格放1颗,第二格放2颗,第三格放4颗......以后每后一格比前一格增加一倍,到第64格有几颗?
来自第一格是2^0=1
第二格是2^1=2
第三格是2^2=4
……
麦子放到第(28)格,这一格的麦粒已经超过1亿粒;
第64格大约要放(92233720368)亿粒
所需麦粒总数
1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1
=18446744073709551615。
传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴,他决定要重赏西塔,西塔说:“我不要你的360问答重赏,陛下,只要你在我知思加段结纸广的棋盘上赏一些麦子就行了。在或那热棋盘的第1个格子里放1粒,在第2个格子里放2粒,在第3个格子里放4粒,在第4个格子里放8粒,依此类推,以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,凯完然并又直到放满第64个格子就行了”福买周据扬为。区区小数,几粒麦子,这有何难,“来按松犯氧损喜续克住演杀人”,国王令人如数身半夫已著滑承前议付给西塔。
计数麦粒的工作开始了,第一格内放1粒,第二格内放2粒第三格内放2’粒,…号不伯然达可还没有到第二十格,一袋麦子已经空了。一袋又开酒直烧一袋的麦子被扛到国王面前制副科百密业来。但是,麦粒数一格接一格飞快增长着,国王很快就看出,即便拿出全国的粮食,也兑现不了他对西塔的诺言。
原来,所需麦粒总数为:=18446744073709551615
这些麦子究竟有多少?打个比方,如果造一个仓库来放这些麦子,仓库高4公尺,宽10公尺,那么认改加将英化树即仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子,全世界要两千年。尽管国家非常富有,但要这样永走回组效县多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来,国王就欠了西塔好大一笔债。
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