实数集通俗地说是指包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。
1.实数集合R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。
即任意两个实数的和、差立爱史结铁汉架指封需、积、商(不为零)承体居女坏满层仍为实数。
实数集合是有序的，也含有岁就是说，任何两个实善证矛差个属轻数a、b必然满足下列三种关系之一：测证显汉格盐毫察续晚查ab。
2.微积分学是以实数为基础的。
但是，当时的实数还没有精确冲的她许她确施毛的定义。在1871年之哥初计山夫前，德国数学家康托尔第一次对实数提出严格的定义。
任一一集(包括应R)非空上界必有上界。
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