实数是什么意思

实数是有理数和无理数的总称。 

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”--意义是“实在的数”。

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。

实数的高级性质：

实数集是不可数的，也就是说，实数的个数严格多于自然数的个数(尽管两者都是无穷大)。这一点，可以通过康托尔对角线方法证明。实际上，实数集的势为 2ω(请参见连续统的势)，即自然数集的幂集的势。由于实数集中只有可数集个数的元素可能历颂是代数数，绝大多数实数是超越数。

实数集的子集中，不李姿存在其势严格大于自然数集的势且严格小于实数集的势的集合，这就是连续统假设。该假设不能被证明是否正确，这是因为它和集合论的公理不相关。 

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。

在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位，n 为正整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位肢扰郑数，实数经常用浮点数来表示。

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