方阵分为空心方阵和实心方阵,两者的常用公式如下:
一、空心方阵。
1、空心方阵最外层每边数=总数÷4÷层数+层数。
2、空心方阵的总数=(外层每边数-层数)X层数X4。
二、实心方阵计算公式有。
1、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)
2、实心方阵外一层总人数比内一层总人数多2。
3、去掉一行,一列总人数比内一层总人数多2。
4、实心方阵最外层总人数=(方阵最外层每边人数-1)X4 或者方阵最外层每边人数=方阵最外层总人数÷4+1。
方阵问题的解题思路:
1、实心方阵:(外层每边人数)2=总人数枯银。
2、空心方阵:
(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。
或者是:(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?
解一先看作没族宴实心方阵,则总人数有:10×10=100(人)
再算空心部分的方阵人数。从外往里穗镇,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是:10-2×3=4(人)
所以,空心部分方阵人数有:4×4=16(人)
故这个空心方阵的人数是:100-16=84(人)
解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得:(10-3)×3×4=84(人)
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