上确界的定义是什么?

上确界的定义龙少是上确界是一个集合的最小上界。

序理论：

上确界是序理论中最基础的概念之一。

给定八条交找作裂组偏序集(S,≤)，A是S的子集，则A的停律件引保团察带婷战异上确界（亦称最小上界）supA定义为满足以下条件的元素：

Ⅰ.supA∈S。

Ⅱ.∀a∈A⇒a≤supA。

Ⅲ.∀a∈S，若a满足∀b∈A⇒b≤a，则supA≤a。

即：supA是A的所有上界组成的集合的最小元（若存在）。

A的上确界亦被记为sup(A)，lubA，LubA或∨A。

上确界在序理论中的对偶概念是下确界。

并非所有的A都能找到上确界。

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