线性回归方程的b怎么求

线性回归方程的b的求法：

Y＝aX+b

Q(a,b)=Σ[Yi-(aXi+b)]^2

∂Q/∂a=2Σ[Yi-(aXi+b)](-Xi)=0

∂Q/∂b=2Σ[Yi-(aXi+b)](-1)=0

整理后得到关360问答于a、b的线性方程组：

Σ[XiYi-(aXi^2+bXi)]=0->aΣXi^2+bΣXi=ΣXiYi(1)

Σ[Yi-aΣXi-bn]=0->aΣXi+bn=ΣYi(2)

式中：Xi、Yi为原始数据；n为数据个数财利(样本容量)；Σ是求和符号.

对(1)、(2)两式都除以样本容量游投半频留爱且持n,那么方程的各个系数制还整司世白致语好就都具有明确的统计意义了：

ΣXi^2/n--Xi地均方值,记为：E(X^2)

ΣXi/n-两波居机看月持-Xi的平均值,记为：E(X)

ΣXiYi/n--XiYi乘积平均,记为：E(XY)

ΣYi/n--Yi的平均值,记为：E(Y)

(1)、(2)变为：

aE(X^2)+bE(X)=E(XY)（3）

aE(X)+bn=把防E(Y)（4）

E(X^2),E(X),E(Y),E(XY)很容易算出来,代入（3）（4）就可以解出a、b来.

标签：回归方程,线性