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等边三角形的判定

2023-07-11 02:10:20 编辑:join 浏览量:595

等边三角形的判定

1、三边相等的三角形是等边三角形;2、三个内角都相等的三角形是等边三角形;3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形;4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。等边三角形,为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。

等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

性质

(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。

(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。

(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。

(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

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