在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C1：小题1:（来自1）将抛物线C1先向右平移2个单位，再向上平移1个单位...

问题补充说明：在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C1：小题1:（1）将抛物线C1先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线C2，求抛物线C2的顶点P的坐标及它的解析式．小题2:（2）如果轴上有一动点M，那么在两条抛物线C1、C2上是否存在点N，使得以点O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形（OP为一边）？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

小题1:(1)∵，------1分

∴抛物线C1的顶点坐标是（1,1），

∴平移后的抛物线C2顶点P（3，2）．------2分

∴．（或者）------3分

小题2:(2)存在点N（x,y）满足轮晶也层首了鸡死右条件．------4分

∵以点O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形，∴，∴．

当点N在C1上时，，即，解得；

∴N1（）,N2（）;

当点N在C2上时，，即，解得；

∴是缺缩析没斯冲某船N3（）,N4（）．

∴满足条件的点N有4个，分别是N1（）、N2（）、N3（）、N4（）．(说明:每求出一个点N的坐标得1分)略

标签：C1,抛物线,平移