如图，在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=4cm，AD=18cm，BC=21cm

问题补充说明：如图，在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=4cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1CM/S的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2CM/S的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。如果P.Q同时出发，求经过几秒后（1）四边形PQCD为平行四边形（2）四边形PQCD为矩形（3）四边形PQCD为等腰梯形

1、四边形PQCD为平行四边形

∵AD∥BC

∴PD=CQ

PD=AD-t

CQ=2来自t

∴2t=18-t

t=6

经过6秒,四边形PQCD为平行四边形

2、不可能是矩形，ABQP可能是矩形

AP=BQ

AP=t

BQ=BC-CQ=21-2t

∴t=21-2t

t=7

经过7秒,ABQP务晶附斯胡限因天封是矩形

3、设经过ts，四边形PQCD是等腰梯形．过Q点作QE⊥AD，过D点作DF⊥BC，

∵四边形较PQCD是等腰梯形，

∴PQ=DC．

又∵AD∥BC，∠B=90°360问答，

∴AB=EQ=DF．

∴△EQP≌△FDC．

∴FC=EP=BC-AD=21-18=3．

又∵AE=BQ=伟川示压见写达思21-2t，EP=t-AE，

∴EP=AP-AE=t-（倍五21-2t）=3．

得：t=8．

∴经过8s，四边形PQCD是等腰梯形．

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