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等比数列公式全部是什么?

2023-11-14 13:58:03 编辑:join 浏览量:539

等比数列全部公式:

(1)等比数列的通项公式是:An=A1×q^(n-1)。

若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲棚兆线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点带和帆。

(2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)。

(蠢雹3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}。

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(4)等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项。

(5)等比求和:Sn=a1+a2+a3+.......+an。

①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)。

②当q=1时, Sn=n×a1(q=1)。

记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1。

标签:等比数列,公式,全部

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