双曲线几何性质

双曲线几何性质有：离心率、顶点、实轴、虚轴。

一、解释

1、离心率：给定点与给定直线的距离之比，称为该双曲线的离心率。双曲线有两个焦点，两条准线。注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线，但是给定旁伏同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，并且两支关于虚轴对称。

2、顶点：双曲线和它的焦点连线所在直线有两个交点，它们叫做双曲线的基启橘顶点。

3、实轴：两顶点之间搏团的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴。

4、虚轴：在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。

二、双曲线定义

我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线；平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。双曲线有反向虚聚焦性质，在天文望远镜的设计等方面，也能找到实际应用。

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