矩阵的特征多项式是:λE-A的行列式。
λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于 λ的全部特征向量(其中,k1...ks不全为零)。
多项式的排列的题时注意:
1、由于单项式的项包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分,一起移动。
2、有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意先确认按照哪个字母的指数来排列,确定按这个字母降幂排让慧辩列,还是升幂排列。
3、几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
4、多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
5、多项式的排列:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的碧竖顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降坦缺幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
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