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N, Z, Q, R, C分别指什么?

2023-09-22 22:18:25 编辑:join 浏览量:591

N指非负整数集合,Z指陵哗整数集合,Q指有理数集合,R指实数集合,C指复数集合.

N, Z, Q, R, C分别指什么?

拓展

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体,这些对象称为该集合的元素,数集就是数的集合。集合的范围比数集的范围大,数集只是集合中的一种而已,属于数集的一定属于集合,但属于集合的不一定是数集。 数集数集类型

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数学中一些常用的数集及其记法 所有正整数组成的集合称为正整数集,记作N*,Z+或N+;所有负整数组成的集合称为负整数集,记作Z-;全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集),记作N;全体整数组成的集合称为整数集,记作Z;全体有理数组成的集合称为有理数集,记作Q;全体实数组成的集合称为实数集,记作R;全体虚数组成的集合称为虚数集,记作I;全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集,记作C。

注意:+表示该数集中的元素都为正数,-表示该数集中的元素都为负数,*表示在剔除该数集的元素0(例如,R*表示剔除R中元素0后的数集。即R*=R\{0}=R-∪R+=(-∞,0)∪(0,+∞)。)。数集与数集之间的关系:N*⊊N⊊Z⊊Q⊊R⊊C,Z*=Z+∪Z-,Q={m/n|m∈Z,n∈N*}={分数}={循环小数},R∪I=C,R*=R\{0}=R-∪R+=(-∞,0)∪(0,+∞),R=R-∪R+∪{0}=R*∪{0}={小数}=Q∪{无理数}={循环小数}∪{非循环小数}。

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数集性质

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集合元素具有以下性质:

1、确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否闹汪旅能形成集合。 

2、互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。

3、无序性:一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。  数集数集的起源

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数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期,人们在狩猎、采集果实等劳动中,液凳由于计数的需要,就产生了1,2,3,4等数以及表示“没有”的数0。

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