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反函数的导数怎么求?

2023-06-30 18:52:50 编辑:join 浏览量:582

反函数的导数怎么求?

y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)

反函数的导数:

y=arcsinx,

那么,siny=x,

求导得到,cosy *y'=1

即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

扩展资料:

引用的常用公式

在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:

⒈(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』

2. y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)

3.y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2,事实上4.可由3.直接推得

4.(反函数求导法则)y=f(x)的反函数是x=g(y),则有y'=1/x'

参考资料:

标签:反函数,导数

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