集合作为高中最简单的知识点之一，你“get”了吗！
今天来哥带同学们一起回顾一下集合的常见知识点！
1．集合定义：某些指定的对象集在一起成为集合．
(1) 集合中的对象称元素，若 a 是集合 A 的元素，记作 a ∈ A ；若 b 不是集合 A 的元素，记作 b A .
(2) 集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性．（集合的性质）
确定性：设 A 是一个给定的集合， x 是某一个具体对象，则或者是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立．
互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体 ( 对象 ) ，因此，同一集合中不应重复出现同一元素．
无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关．
(3) 表示一个集合可用列举法、描述法或图示法．
列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号 { } 内．
描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{ }内．具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．
(4) 常用数集及其记法．
非负整数集 ( 或自然数集 ) ，记作 N ；
正整数集，记作 N* 或 N ＋ ；
整数集，记作 Z ；
有理数集，记作 Q ；
实数集，记作 R.
2 ．集合的包含关系．
(1) 集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，则称 A 是 B 的子集 ( 或 B 包含 A ) ，记作 A B ( 或 B A ) ．
集合相等：构成两个集合的元素完全一样．若 A B 且 B A ，则称 A 等于 B ，记作 A ＝ B ；若 A B 且 A ≠ B ，则称 A 是 B 的真子集 .
(2) 简单性质： ① A A ； ② A ； ③ 若 A B ， B C ，则 A C ； ④ 若集合 A 是 n 个元素的集合，则集合 A 有 2 n 个子集 ( 其中 2 n － 1 个真子集 ) ．
3 ．全集与补集．
(1) 包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作 U .
(2) 若 S 是一个集合， A S ，则 S A ＝ { x | x ∈ S 且 x A } 称 S 中子集 A 的补集．
4 ．交集与并集．
(1) 一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A 与 B 的交集．交集 A ∩ B ＝ { x | x ∈ A 且 x ∈ B } ．
(2) 一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集．并集 A ∪ B ＝ { x | x ∈ A 或 x ∈ B } ．
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标签：知识点,学霸,高中数学
