arctanx的导数是什么？

arctanx的导数为1/（1+x²）

解：令y=arctanx，则x360问答=tany。

对x=t语其台移脚吗汽景飞责any这个方程“=”的两边同时对x求导，则

（x）没末难'=（tany）'

1=sec²y*（y）先令另苏解照慢土'，则

（y）'=1/se质孔万少取包好c²y

又tany=x，则sec²y=1子殖广刻情+tan²y=1+x²

得，（y）'=1/（1+x²）

即arctanx的导数为1/（1+x²）。

1、导数的四则运算（u实留与v都是关于x的函数）

（1）（u±v）'=u'±v'

（2）（u*v）'=u'*v+u*v'

（3）（u/v）'=（u'故斤约许升编想丰某为*v-u*v'）著终友叶春先多/v²

2、导数的基本翻父公式

C'=0（C为常数）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'侵初和那属细备突七频=cosx、（cosx）'=-s格批鲜inx、（tanx）'=sec²x、（secx）'=tanxsecx

3、函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函孔银数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，号才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定微希围且地可导，不连续的函数一定不可导。

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