多边形面积公式

问题补充说明：已知多边形各顶点的坐标值，求面积

正多边洋双处景形内角计算公式与半径无关

360问答要已知正多边形边数为N内角和=180(N-让督目2)

半径为R

圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方

外切三角形面积公式:3倍根号3R方

外切正方形:4R方

内接正方形:2R方

五边形以上的就分割成等边三角形再算

内角和公式——（n-2）*180`

我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为

|x1x2x3|

S(A,B,C)=|y1y2y3|*0.5=[(x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)]*0.5

|111|

(当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的志济上类名)

对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：

S(A1,A2,A3，、、、,An义每命贵管作余烈)

=abs(S(P,A1,A2)+S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An对远诗免构星律很翻,A1))

P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了：

设点顺序(x1y1)(x2y2)...(xnyn)

则面积等于

|x1y1||x2y2||xnyn|

0.5*abs(||+||+......+||)

|x2y2||x3y3||x1y1|

其中

|x1y1|

||=x1*y2-y1*x2

|x2y2|

因兰此面积公式展开为:

|x1y1||x2y2||xnyn|

0.5否势系步得*abs(||+||+......+||)=0.5*abs(x1*y2-饭掌y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)

|x2y2||x3y3||x1y1|

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