反三角函数的性质与图像

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arcta来自nx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数硫的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值360问答的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+培的先说者训钢跳函数名”的形式表示反啊差镇兰内三角函数。

图像如下：

扩展资料：

分类

为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/风察积动早周消2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsinx；相应地，

反余弦函数y=arccosx的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccotx的主值限在0<y<π。

反正弦函数

正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦区函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/今何叶女安曲2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函数

余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]。

参考资料百度百科-反三角函数

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