解：如图，由题意，E是梯形ABCD上的一个强相似点，则三角形ADE、BEC、DEC相似
且必有（1）三角形BEC、DEC全等，（2）角1=角2=角3。理由：
（1）三角形BEC、DEC相似，且斜边为公共边，所以全等。
（2）因直角梯形中AB边小于DC边，所以EB不可能等于DC，即EB=ED，所以角2=角3
假设角1与角4对应，则角1=角4，由角1=180-2*角2=180-2（90-角4）=2*角4=2*角1
得角1=0度，这是不可能的，所以角1只能与角2对应，即角1=角2
所以角1=角2=角3=60度
所以AE=1/2ED=1/2EB，即AE是BE的一半。
标签：AD,ABCD,BC
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