微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。
例如:dy/dx=sin x,其解为: y=-cos x+C,其中C是待定常数;
如果知道y=f(π)=2,则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。
一氏者阶线性常微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常逗缺数变易山核辩法:
对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:
然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。
扩展资料:
以下是常微分方程的一些例子,其中u为未知的函数,自变量为x,c及ω均为常数。
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