子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。
符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。
真子集：
如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的真子集，可记作：A⊊B。
符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，且x∈B使x∉A，则A⊊B。
根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。
对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是茄尺任何集合的子集。
说明：若A=∅，则∅⊆A仍成立。
子集的性质
1、裤纳亏对任意两个集合A和B，下列所有表述等价：
A⊆B。
A∩B=A。
A∪B=B。
A−B=A。胡神(当A∩B=∅)；A−B=C𝖠(A∩B)（当A∩B≠∅）
B′⊆A′。
这个命题说明：表述"A⊆B"和其他使用并集，交集和补集的表述是等价的，即包含关系在公理体系中是多余的。
2、假设非空集合A中含有n个元素，则有：
A的子集个数为2n。
A的真子集的个数为2n-1。
A的非空子集的个数为2n-1。
A的非空真子集的个数为2n-2。
以上内容参考：百度百科—子集
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