二次根式的加减

二次根式的加减时，可以先二次根式化成最简二次根式，找出化简后被开方数相同的二次根式，最后合并被开方数相同的二次根式，将系数相加仍作为系数，根系数与被开方数保持不变。其次，将被开方数相同的进行合并。再合并同类根式，并将不同类的根式用运算符号连写在一起。

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。

判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

被开方数可以是数，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数；被开方数为负的，其平方根为虚数。被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

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