对称点万能公式:y=kx+b,因为A、B两点关于直线L1对称,所以A、B连线线段的中点C(x3,y3)在直线L1上。可列出关系式:y3=kx3+b。所以y1+y0/2=y3,x1+x0/2=x3。可求出x1和y1(x0、y0、k、b已知)。
求一条直线对称点的坐标:
设所求对称点A的坐标为(a,b)。
根据所设对称点A(a,b)和已知点B(c,d),可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2,(b+d)/2),且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程,可以得到一个关于a,b的二元一次方程(1)。因为A、B两点关于已知直线对称,所以直线AB与该已知直线垂直。
又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1,即k1*k2=-1。
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