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矩阵的乘法运算法则

2023-12-07 16:18:53 编辑:join 浏览量:556

矩阵的乘法运算法则有以下:

乘法结合律:(AB)C=A(BC);来自乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC;

乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB;对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)。

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个360问答矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。从盾列单冷依真计告一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一山艺丰个数阵。

矩阵的相关概念:

矩阵的乘法运算法则

1、行矩阵、列矩阵:m×n阶矩阵中,m=1,称为行矩阵,也称为n维行向量;n施演来=1,称为列矩阵,也称为m维列向量。

2、零矩阵:所有元素都为0的实画态香积河略m×n阶矩阵。

3、n沿阶方阵:m×n阶矩阵A中,m=n;n阶方阵A,可定义行列常袁影管胞式记为|A|;n阶方阵存在主对角线及主对角线元素。

4、单位森陆腔矩阵:主对角线上的元素都为此衫1,其余元素均为0的n阶方阵称为n阶单位矩阵,记为况交金脚木愿依使错线区E。

5、对角形矩阵:非主对角线上的元素全为0的n阶方阵称为对角形矩阵。

6、数量矩阵悉携:n阶对角形矩阵主对角线上元素相等时,称为数量矩阵。

7、上(下)三角形矩阵:n阶方阵中,主对角线下方元素全为零,称为上三角矩阵;主对角线上方元素全为零,称为下三角矩阵。

标签:乘法,矩阵,运算

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