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D(X)与E(X)的关系是怎样的?

2023-09-23 06:14:43 编辑:join 浏览量:643

D(X)与E(X)的关系是怎样的?

E(ax+b)=aEx+b

D(ax+b)=a^2Dx

Dx=E(x^2)-(Ex)^2

D(X)指方差,E(x)指期望。

E(X)说简单点就是平均值,具体做法是求和然后除以数量。

D(X)就是个体偏离期望的差,再对这个差值进行的平方,最后求这些平方的期租隐虚望。具体操作是,(个体-期望),然后平方,再对这些平方值求平均值.

D(X)=E[X-E(X)]^2

=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}

=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2

扩展资料:

在概率分布中,设X是一个离散型随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X),Var(X)或DX,其中E(X)是X的期望值,X是变量值,公式中的E是期望值expected value的缩写,意为“随机变量值与其期望值之差的平方和”的期望值。

对于连续型随机变量X,若其定义域为(a,b),概率密度函数为f(x),连续型随机变量X方差计算公式

D(X)=(x-μ)^2 f(x) dx 

方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。(标准差、携培方差越大,离散程弊燃度越大)

若X的取值比较集中,则方差D(X)较小,若X的取值比较分散,则方差D(X)较大。

因此,D(X)是刻画X取值分散程度的一个量,它是衡量取值分散程度的一个尺度。

参考资料来源:百度百科-方差

标签:关系

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