△表示三角形符号,读作三角形。△叫二次方程的判别式缓宽,读作“德尔塔“。
计算:△=b^2-4*a*c (a、b、c分别为方程二次项、一次项和常数项系数)作用:在一元二次方程中判定实根的存在性举例:1、X^2+2x+3=0△=2^2-4*1*3=-8<0方程无实数根。
应用
①解一元二次方程,判断根的情况。
②根据方程根的情况,确定待定系数的取值范围。
③证明字母系数方程有实数根或无实数根。
④应用根的判别式判断三角形的形状。
⑤判断当字母的值为何值时,二次三项是完全平方式。扰租亮
⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。型祥
⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。
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