1.循环群的商群是循环群.这是显然的.循环群G={e,x,..,x^(n-1)},f为G到G/H的相对应的同态映射,则循环群的商群=G/H={1,f(x),..,[f(x)]^(n-1)},所以循环群的商群是循环群.2.(1)|G/H|*|H|=|G|==>|G/H|=5,任取一个G/H中非单位元素x,则|x|整除|G/H|=5,所以|x|=5,==>{e,x,x^2,x^3,x^4}是和G/H同阶的子群...
1、学以致用，将其应用于专业：近世代数课程不但在数学的各个分支有很多应用，而且随着计算机技术的发展，它在通信理论、计算机科学、系统工程等许多领域中也有广泛的应用。所学的东西一定会派上用场。学以致用才是学习的关键所在。 2、理解体系结构：学完近世代数，能理解开篇所讲的"现代数学的重要发展趋势是公理化和结构化"，这是成之为一个体系的必然。因此，在我们的研究工作中，如何建模成了非常关键的问题。建立类比的关系，通过已知推导未知，这将在很大程度上...
抽象代数即近世代数。 代数〔Algebra〕是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。 初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程理论，主要研究某一方程〔组〕是否可解，如何求出方程所有的根〔包括近似根〕，以及方程的根有何性质等问题。 法国数学家伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的思想彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的思想的数学家，一般称他为近世代数的创始人。他使代数学...
近世代数即抽象代数。 代数是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程理论，主要研究某一方程组是否可解，如何求出方程所有的根〔包括近似根〕，以及方程的根有何性质等问题。法国数学家伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的思想彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的思想的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究...
标签：近世,代数
