如图,AB是圆O的直径,

问题补充说明：如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点，直线CE交圆O与点F，连接AF。与直线CD交点G。若AC=6，AG=4，求AF的长。

连接BC

因为CD垂直AB于D

所以角CDE=90度

因为AB是圆O的直径

所以角BCA=90度，角AFB=90度

所以角CDE=角AFB=90度

所以;D,G,F,B.四点共叫难圆

所以：AD*AB=AG*新AB

因为在直角三角形ACB中

角ACB=90度

CD垂直AB

所以：由射影定理得：

AC元财皇破剧^2=AD*AB

所以严足布至伟宗植：AC^2=AG*AF

因为AC=6AG=4

所以：AF=9

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