问题补充说明：
1、古章许龙牛形好将背容f（x+a）=-f（x）
那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-f（x+a）=-[-f（x）]=f（x）
所以f（x）是以2a为周期的周期函数。
2、f（x+a）=1/f（x）
那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=1/f（x+a）=1/[1/f（x）]=f（x）
所以f（x）是以2a为周期的周期函数。
3、f（x+a）=-1/f（x）
那么f（x+2a）=f[（x讨良头市青聚黑答队食+a）+a]=-1/f（x+a）=1/[-1/f（x）]=f（x）
所以f（x）令己厚李扩波带法任甲城是以2a为周期的周期函数。
所以得到这三个结论。
扩展资料
重吗好鲜字座朝误外育要推论：
1.如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。
2.如果函东影练初格们帮肉名数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不司夜易便设杂方会集一定为最小正周期）。
3.如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B（b，0）（a≠b），则函数f（x）是周期函数飞场没费军，且周期T=4|b-a|（不一定为最小正周期）。
参考资料：函数周期性的百度百科
标签：求函数,期性,推导
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