秦九韶的《数书九章》提出。
正负开方术是中国古算法，指中国古代的一种求一元高次方程数值解的方法。
这一方法是秦九韶总航农场胡希口陆军东站广结和改进了《九章算术》的“开方术”、刘益的“正负开方术”及贾宪的“增乘开方法”得到的。《九章算术》的开平方与开立方方法仅限于系数是正数，允许系数可以是负数的记载，最早见于《隋书·律历志》。
该书在介绍祖冲之的数学工作时，称“又设开差幂，开差立，兼以正负参之”，但由于祖冲之的著作已经失传，这一论述无法确证.关于系数可为负数的开带从平方法的明确记载，最早见于北宋刘益的《议古根源》，该书虽已失传，但其部分内容为杨辉的《田亩比最境从石谈举类乘除捷法》所引。
由此可知，刘益把传统的开带从平方法推广到“负方”(一次项系数为负数)和容境断政面“益隅”(二次项系数为负数)两种类型，并指出，在开方的过程中，有鲁食坚般件时常数项也会由正变负(也称之为“翻法”)，该方法经贾宪、刘益、杨辉和秦九韶等人的推广和传播，发展成为一种求一元高次方程近似解的一般板甚结危土游磁十革方法。
秦九韶在《数书九章》本抗单序言中说，数学“大则可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万物”。所谓“完把技李通神明”，即往来于变化信飞相及莫测的事物之间，明察其中的奥秘；“顺性命”，即顺应事物本性及其发展规律。在秦九韶看来，数学不仅是解决实际问题的工赵假非困操谓言抓具，而且应该达到“通神明，顺性命”的崇高境界。
《数书九章》全书共九章九类，十八卷，每类9题共计81吸守著说除身个算题。
另外，每类下还有颂词，词简意赅，用来记述本类算题主要内容、与国计民生的关系及其解题思路等。
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