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空集的定义

2024-01-14 17:28:46 编辑:join 浏览量:531

空集瞎返是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。

可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身好宽确实是存在的。

用符号Ø或者{ }表示。

空集的定义

注意:{Ø}是有一个Ø元素的集合,而不是空集。

在LaTeX中空集表示代码 \emptyset 。

0是一个数,不是集合。

{0}是一个集合,集合只有0这个元素。

Ø是一个集合,但是不含任何元素。

{Ø}是一个非空集合,集合只有空集这个元素。

当两圆相离时,它们的公共点所组成的集合就是空集;

空集的定义

当一元二次方程的根的判别式值△<0时,它的实数根所组成的集合也是空集。考虑到空磨袜饥集是实数线(或任意拓扑空间)的子集,空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集,是它的子集,因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集,是它的子集,因此空集是开集。另外,因为所有的有限集合是紧致的,所以空集是紧致集合。

标签:空集,定义

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