一元二次方程中根与系数的关系:
ax²+bx+c=(a≠0),当判别式=b²-4ac>=0时。
设两根为x₁,x₂,则根与系数的关系(韦达定理):
1、x₁+x₂=-b/a;
2、x₁x₂=c/a。
一元二次方程有且仅有两个根(重根按重数计算),根的情况由判别式决定。
如下所示:
方程的两根与方程中各数有如下关系: X1+X2= -b/a,X1·X2=c/a(也称韦达定理) 方程两根为x1,x2时,方程为:x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根据韦达定理逆推而得)。
则有:
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