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一元二次方程的根与系数的关系是什么?

2023-06-23 23:25:06 编辑:join 浏览量:609

一元二次方程的根与系数的关系是什么?

一元二次方程中根与系数的关系:

ax²+bx+c=(a≠0),当判别式=b²-4ac>=0时。

设两根为x₁,x₂,则根与系数的关系(韦达定理):

1、x₁+x₂=-b/a;

2、x₁x₂=c/a。

一元二次方程有且仅有两个根(重根按重数计算),根的情况由判别式决定。

如下所示:

方程的两根与方程中各数有如下关系: X1+X2= -b/a,X1·X2=c/a(也称韦达定理) 方程两根为x1,x2时,方程为:x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根据韦达定理逆推而得)。

则有:

标签:一元二次方程,系数,关系

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