金刚石及氟化钙晶胞详解

为了帮助大家理解原子的相对位置，我们首先引入三维坐标概念

金刚石晶胞详解

金刚石晶胞：面心立方结构，共有8粒碳原子，分别位于八个角，每角位占1/8粒，六个面心，每面占1/2粒，其余四整粒处于角原子及近邻面心原子间（底部对角两粒，顶部对角两粒），与旁边的四粒碳原子以共价键结合，组成了四个四面体。

为了方便大家理解，我们将晶胞从上方进行投影

为了探究晶胞边长与碳原子半径的关系，我们将大的晶胞分成八个小的正方体，对小正方体进行深入计算。

可以得出晶胞边长a与碳原子半径r的关系及空间占有率

金刚石型堆积(Si,Ge,a~Sn）与此相同

CaF2晶胞详解

其中阳离子Ca2+呈立方密堆积，阴离子F填充在四面体空隙中，位于对角线的1/4和3/4处。Ca2+、F离子的配位数分别为8和4。在一个晶胞中有4个Ca2+、8个F。

氟离子坐标

设Ca和F的离子半径分别为r+和r-, 晶胞参数（晶胞边长）为a

CaF2 晶胞中含8个F，4个Ca，这12个原子总体积V1=4/3×π（4r++8r-)

晶胞体积V2=a 利用率=V1÷V2

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