计算机组成原理——浮点数表示方法

浮点数是指浮点数参与的运算，这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。

一个浮点数a由两个数m和e来表示:a = m × b^e。在任意一个这样的系统中，我们选择一个基数b(记数系统的基)和精度p(即使用多少位来存储)。m(即尾数)是形如±d.ddd...ddd的p位数(每一位是一个介于0到b-1之间的整数，包括0和b-1)。如果m的第一位是非0整数,m称作规格化的。有一些描述使用一个单独的符号位(s 代表+或者-)来表示正负...

就是在二进制中，一个数的小数点可以可以通过乘以2的幂次来改变位置，这是其原理 。

浮点数的组成：阶符+ 阶码 +数符+ 尾数

计算机中表示浮点数的字长通常为32位，其中7位作阶码，1位为阶符，23位尾数，1位作数符

例如用2个字节表示一个浮点数（32写起来麻烦，所以用2个字节就是16位来举例，呵呵希望谅解） （72.45x10^5)D先换成普通二进制数（11011101000110011001000）B

然后开始像十进制数的科学计数法那样写成约...

Java中浮点数的运算和表示

我画个图解释:

当然我们编程的时候不用这么麻烦，可以 >> <<来移位

Ms E M

↓ ↓ ↓

1位 m位 n位

其中Ms为数值符号位；E位阶码，移码表示；M位数值，原码表示。

例：数据（二进制）：0.11001×2**5（2的5次方）

浮点数表示为：

0 1101 11001

↓ ↓ ↓

数据 移码符号 数值为

符号 为1，数 0.11001

为0 值为5

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