二元函数

设D是二维空间R2的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的二元函数，通常记为

z=f（x，y），（x，y）∈D

或

z=f（P），P∈D，

其中点集D称为该函数的定义域，x、y称为自变量，z称为因变量.

上述定义中，与自变量x、y的一对值（即二元有序实数组）（x，y）相对应的因变量z的值，也称为f在点（x，y）处的函数值，记作f（x，y），即z=f（x，y）.函数值f（x，y）的全体所构成的集合称为函数f的值域，记作f（D），即

f（D）={z|z=f（x，y），（x，y）∈D}.

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