解答:dx:是x的无穷小的增量；dy：是y的无穷小的增量；dy/dx：是y对x的导数，是dy对dx的微分的商，简称微商。意义：随着x的无穷小增量，引起y无穷小的增量，这两个增量的比率。也就是，y随x的无穷小变化所导致的相对变化率、牵连李友变化率。几何意义：在原函数上任意一点x处的切线的斜率。y'：国内的教学，对y'一往情深，对dy/dx弃如敝屣。这样完全一轿散边倒的教学法，就葬送了许多学生对微积哪帆槐分的基本悟性。y'唯一的好处就是书写简便，它埋葬了微商的特性，尤其是解微分方程的直觉。y'×dx：就是微分，y'在定义上是dy/dx，在表达形式上是一个函数y'，y'×dx就是表示由于x的增量导致的y的增量的大小。也就是(dy/dx)dx,在形式上是f'(x)dx,在意义上是dy，这就是导数公式与微分公式的关系。
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