标准偏差计算公式是什么

样本标准偏差：

，

代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。

总体标准偏差：

，

代表总体X的均值。

例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。

=

(200+50+100+200)/4

=

550/4

=

137.5

=

[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

样本标准偏差

S

=

Sqrt(S^2)=75，

书上没有错。单次测量的实验标准偏差的公式即为贝塞尔公式，测量值与平均值之差的平方之和（求和公式）除以（n-1)再开方。

平均值的实验标准偏差的公式是贝塞尔公式除以根号n，这就变成了你所说的“求和后除以n*(n-1)再开方”。在测量不确定度理论里面，该公式又成为示值重复性引起的标准不确定度的计算公式，这是测量不确定度的一个重要理论与公式。

扩展资料：

总体标准偏差与样本标准偏差区别：

总体标准偏差：针对总体数据的偏差，所以要平均，

。

样本标准偏差，也称实验标准偏差：针对从总体抽样，利用样本来计算总体偏差，为了使算出的值与总体水平更接近，就必须将算出的标准偏差的值适度放大，即，

。

样本标准偏差的计算步骤是：

步骤一、(每个样本数据

减去样本全部数据的平均值)。

步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。

步骤三、把步骤二的结果除以

(n

-

1)（“n”指样本数目）。

步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。

总体标准偏差的计算步骤是：

步骤一、(每个样本数据

减去总体全部数据的平均值)。

步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。

步骤三、把步骤二的结果除以

n

（“n”指总体数目）。

步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是总体的标准偏差。

参考资料来源：搜狗百科——标准偏差

标签：标准偏差,计算公式